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专题:串联电路中滑动变阻器功率的最值问题
张老师整理
例:
在如图所示的电路中,电源电压为U6V且恒定,定值电阻R110与最大值为R2的变阻器串联,
求S闭合后,当R2为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?这个最大值是多少?
R1
R2
略解:根据P2
U2I2

I
22

R2


R1
U
R2
2

R2

1R2
U2R1R22

1R2
R1
U2R22
4R1
R2

0
20.(2015重庆A卷,第20题)如图17所示,是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9V保
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持不变,灯泡L标有“8V4W”字样,电流表的量程为0~3A,电压表的量程为0~15V,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。闭合开关S和S1时,电路消耗的功率为405W。(不计灯丝电阻随温度的变化)求:(1)小灯泡L的电阻;(2)开关S、S1、S2都闭合时,通过电流表的最小电流;(3)在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下,只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围。
20(2015重庆B卷,第20题)如图18所示,电源电压恒为18V小灯泡L标有“6V3W”字样,滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样,电压表使用的量程为0~15V,电流表使用的量程为0~06A,R0为一定电阻;当闭合开关S、S1,断开S2时,灯泡L恰好正常发光;不计温度对灯丝电阻的影响。求:(1)小灯泡L的电阻;(2)闭合开关S、S1,断开S2时,通电1mi
,电流通过定值电阻R0所做的功;
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(3)当闭合开关S、S2,断开S1时,在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下,滑动变阻器R功率的变化范围。
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从上面的“R2R1时,P2最大”这一结论中:
1、题的解法很特别:除了运用必须的关于电功率的计算公式外,它还必须借助于巧妙的数学技巧,将本
不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。
2、P2的值在R2R1时最大,但如果实际上R2的最大值小于R1,P2还存在最大值吗?③在R2R1的
情况下,移动滑片使R2的值由0增大到R1后继续增大时,P2怎样减小呢?④P2这个关于R2的函数的
图像是什么形状的呢?
为了解决上面的问题,我先用列表法分析了P2随R2的变化趋向,以下是一组数据(以U电源=6V,R
1=10为例)
R2
012
3
4
5
6
7
8
910
()
P2(W)0
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0205
060730808408708808909
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97
4
3
7
7
R2121416182022242628……50
()
080808082
070.70.70.6r
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