P2（W）
08
……05
9275527
73472298
从上表中的数据不难发现P2具有如下的变化趋势：①当R2R1时，R2取它允许的最大值时，P2为实际的最大值，但不能达到理论上的最大值（即
R2R110时，P209W）
②R2R1这一点是P2变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点）③在R2R1这一分水岭两侧，P2值的变化是不对称的，当R2由0增大到R1时，P2逐渐增大（增大较快），并达到最大值；R2连入的值达到R1后继续增大，P2则缓慢减小。（用赋值法易求P2从09W减小到
05W时，R2的值必须达到50）。
以下是用描点法描绘的P2随R2变化的图像：
例2、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R110，R2为“1A，20”的滑
动变阻器。求当变阻器R耗的功率最大时，R1功率是多大？
R1
R2
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f标准实用
图3
例２如图，电池为理想电源，电压为Ｕ，滑动变阻器的阻值为Ｒ大于定值电阻R0。求
滑动变阻器消耗的最大电功率是多少？
R0
R
○
分析：当电阻Ｒ越大，电流越小，当Ｒ为无穷大时，即为开路，消耗的电功率为０；当
电阻Ｒ越小时，电流变大，根据PI2R。当Ｒ为０时，电功率为０。所以很难得出什么时
候电功率有最大值这个结论，这时必须用二次函数来推导。设阻器的功率为Ｐ，则
P


UR0
R
2R

R0
R0R
U22

RR0


R0

R0
U2
R0R
RR0
2

4R0
U2
R0R
2

2


RR0
2


由果可以
看出，当R0R时，即Ｒ＝Ｒ０也就是滑动变阻器的电阻和定值电阻相等时，电功率有
R
R0
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f最大值为PmaxU24R0
练习：
标准实用
1如图1，R110Ω，R2的阻值范围为050Ω，电源电压为12V恒定不变。
求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。（2）P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围
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f标准实用
设P在某处进的阻值为RX则PI2R12V10ΩRX2×RX
把它整理成关于RX的一元二次方程：PRX220P144RX100P0对于这个方程一定有判别式△≥0即：
20P14424P×100P≥0
解不等式得P≤36即P最大值是36W
把P36W代人原方程得RX10Ω。
即滑动变阻器功率的变化范围是0～36W～2W。
分析归纳：如果滑动变阻器R2与一个定值电阻R1串联，R1的电功率为P1。R2滑动变阻器接
入电阻为Rx电功率为Px电源电压为U电路电流为I。总功率为P则：
PxPP1
U2R1RxU2R1Rx2xR1
设1R1RxX则r