点P,使∠OPA=90?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.(2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时,求m的值.
327.(本题满分10分)一次函数y=x的图像如图所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于4A、B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)设二次函数图像的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.
Oxy3y=x4
28.(本题满分10分)如图,C为∠AOB的边OA上一点,OC=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q,PM∥OB交OA于点M.(1)若∠AOB=60,OM=4,OQ=1,求证:CN⊥OB.(2)当点N在边OB上运动时,四边形OMPQ始终保持为菱形.11①问:-的值是否发生变化?如果变化,求出其取值范围;如果不变,请说明理由.OMONS1②设菱形OMPQ的面积为S1,△NOC的面积为S2,求的取值范围.S2
BNQOMPCA
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f参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)1.D2.B3.C4.D212.x-318.838或9105.A6.A7.B8.C9.D10.B二、填空题(每小题2分,共16分)11.22+x2-x16.449517.213.(3,0)14.1615.假
三、解答题(本大题共10小题,共84分)19.解:(1)1.(2)x2+5.20.解:(1)x≤4.9x=2,(2)y=4.21.证:(1)∵AB∥CD,∴∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC.∵CE=DE,∴∠ECD=∠EDC.∴∠AEC=∠BED.(2)∵E是AB的中点,∴AE=BE.AE=BE,在△AEC和△BED中,∠AEC=∠BED,∴△AEC≌△BED.∴AC=BD.EC=ED,22.解:(1)∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90.∵BC=6cm,AC=8cm,∴AB=10cm.∴OB=5cm.连OD,∵OD=OB,∴∠ODB=∠ABD=45.∴∠BOD=90.∴BD=OB2+OD2=52cm.25π-502901(2)S阴影=π52-×5×5=cm.3602423.解:(1)3200;(2)图略,“有时”的人数为704;(3)42.24.解:(1)画树状图:
第1次第2次甲丙乙丁甲乙丙丁甲乙丁丙
或:列表:
第2次第1次乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙丙乙丁乙丙乙丙丁丙丁乙丁丙丁
甲
共有9种等可能的结果,其中符合要求的结果有3种,31∴P(第2次传球后球回到甲手里)==.93
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f
-1(2)2.
25.解:设甲车间用x箱原材料生产A产品,则乙车间用6r