第二章二次函数
《二次函数与一元二次方程（第2课时）》教学设计说明
一、学生知识状况分析
本节课是北师大版九年级下册第二章最后一个课时，是学生在学习掌握了二次函数和一元二次方程的基础上，研究二次函数图像与一元二次方程的近似解之间的关系与用函数的观点看方程（组）与不等式比较类似，因此学生对函数与方程之间的联系已不再陌生通过本节课的学习，学生可以进一步加深对二次函数的图象和性质的理解同时让学生进一步体会数形结合的思想，也是高中阶段学习一元二次不等式的基础
二、教学任务分析知识与技能目标：利用二次函数的图象求一元二次方程近似解过程与方法目标：经历探索用二次函数图象求解一元二次方程近似解的
过程，体会用二次函数函数图象求一元二次方程解的方法
情感态度价值观：通过图象，体会数与形的完美结合，体会解决问题的
方法，培养学生合作交流的意识和探索精神
教学重点：利用数形结合的思想估计一元二次方程近似解教学难点：用逼近法求一元二次方程近似解
三、教学过程分析
一、课前检测，回顾迎新
1若方程ax2bxc0的根为x12和x23，则二次函数yax2bxc的
图象与x轴交点坐标是

2二次函数yx22x的图象如图所示，则一元二次方程
fx22x0的解为

注：课前的训练让学生用已有的知识研究二次函数与一元二次方程的精确解，为
新课研究近似解提供研究思路
二、合作交流，探索新知
你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x22x100的根吗？
1自主探索
（1）观察二次函数的图象，抛物线与x轴的交点的横坐标约
为________________
yx22x10
（2）由图象可知，方程x22x100有
个根，
一个根在和
之间，另一个根在
和
（填两个整数）
（3）估计方程x22x100的近似根是
（精确到01）
注：此处以问题串的形式引导学生探索近似解的研究方法2小结反思（小组合作交流，解决问题）（1）用什么方法验证你的结果是否正确？
（2）利用二次函数yax2bxc的图象求一元二次方程ax2bxc0的近似根的一般步骤
步骤一：____________________________________________________步骤二：____________________________________________________步骤三：____________________________________________________
f注：①作二次函数yax2bxc的图象
②观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标③确定一元二次方程ax2bxc0的解
3及时强化试用二次函数的图象估计下列方程的近似根（1）x22x82，（2）x22x101
yx22x10
你是如何解决这一问题的，在小组内交流你r