第2013名学生所报的数应该是。
14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B90°AD3，BC5，AB1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE。
15、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，他们相遇时，要到达各自的终点B、A，甲、乙两人分别还需要16小时与9小时，则甲自A到B共需小时。
三、解答题（12×560分）16、先化简，再求值：
x2
1221x2x2
其中x24
17、如图。已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为AB、BC上的点，且BE2，BF1，P为EF上的一个动点，作矩形PNDM，NP的延长线交AB于点G。（1）求证：EG2PG（2）求矩形PNDM的最大面积。京翰教育初中家教专业对初中学生开设针对性的初三数学辅导补习班
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18、为配合市级的“三创”工作，一所中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动。若每处安排10人，则还剩15人；托每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不小于10人，求这所中学选派的学生人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数？
19、如图，已知矩形ABCD的边长AB3，AD2将此矩形放在平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴正半轴
上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线（1）写出矩形的四个顶点A、B、C、D的坐标。
y
3x1经过这两个顶点中的一个。2
（2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线ya
x
2
bxc的顶点为点P；
①若点P位于⊙M的外侧且在矩形ABCD的内部，求a的取值范围；
②过点C作⊙M的切线交AD于点F，PF∥AB时，当试判断抛物线与y轴的交点Q是否在直线上？若不在，如何平移该直线使其经过点Q
y
3x12
20、给定两组数，A组数为：1、2、3、100；B组数为：1、2、3、100；对于A组中的数京翰教育初中家教专业对初中学生开设针对性的初三数学辅导补习班
2
2
2
2
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x，若有B组中的数y，使xy也是B组中的数。，则称x为“吉祥数”，问A组中共有多少个“吉祥数”？
2013年全国初中数学联赛初赛试卷参考答案一、选择题
2
1、选D选项A2
a
a2a
3
5
选项B
3a2
2
3
27a
3
6
选项C
a
6
aa
2
4
选项D
aa
6
2、选C因为375000×100亿375×
10
15
3、选B因为直线y2x－5不经过第二象限，两直线的交点不可能在第二象限4、选C因为b＜3得－3＜b＜3，又a＜b恒成立，因此a＜－35、选A手表走380分钟用了准确r