京翰教育北京家教辅导开设全国中小学一对一课外辅导班
2013年全国初中数学联赛初赛试卷
试卷由京翰教育一对一家教辅导httpwwwzgjhjycom整理一、选择题（7×428分）1、下列计算准确的是A、2aa2a
236
B、3a
2

3
9a
6
C、
a
6
aa
2
3
D、a2a
3
6
2、曾两度获得若贝尔（物理、化学）的居里夫人发现了镭这种放射性元素。已知1kg镭完全衰变后，放出的热量相当于375000kg煤燃烧放出的热量。估计地壳内含有100亿kg镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于A、375kg煤燃烧所放出的热量。
10
13
B、375
10
14
C、375
10
15
D、375
10
16
3、直线y2x－5与yA、第一象限4、实数b满足
m
2
4xm3（m为任意实数）的交点不可能在
C、第三象限D、第四象限
B、第二象限
b
＜3，并且有实数a使a＜b恒成立，则a的取值范围是B、小于3的实数D、小于－3的实数
A、小于或等于3的实数C、小于或等于－3的实数
5、一块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30时与准确时间对准，则当天上午该手表时间是1050时，准确时间应该是A、11：10B、1109C、1108D、1107
6、若直角三角形的斜边长为c，内切圆半径r，则内切圆的面积与三角形的面积之比是
A、
r
c2r
r
B、
cr
C、
r
2cr
r
D、
cr
2
2
7、我们将1×2×3×
记作
！读作
的阶乘，如：2！1×23！1×2×34！1×2×3×4，若设S1×12×23×32013×2013！，则S除以2014的余数是A、0B、1C、1007D、2013
二、填空题（7×428分）
8、函数9、设于
y
1
x3x2
的自变量x的取值范围是
2
xx
2是方程
x
xk0的两个实数根，若恰好x1x1x2x22k成立，则k的值等
22
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10、已知二函数y
x
2
bxc的图象上有三个点（－1，y）（1，y），（3，y3）。若y1y3，则21
。
y
1
、y2、c的大小关系用“＜”号连接起来是
11、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转，也可能向右转。如果这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时其中两辆汽车向右转，一辆汽车向左转的概率是。
12、如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的两边分别相交于点D、E，若∠A70°，BC2。则图中阴影部分的面积为
13、如果有2013名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、3、1的规律报数，4、2、那么r