项数的函数关系给了数列的通项公式这个数列便确定了代入项数就可求出数列的每一项5数列与函数的关系
数列可以看成以正整数集N
或它的有限子集123…
为定义域的函数
af
当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。
反过来对于函数yfx如果fii1、2、3、4…有意义那么我们可以得到一个数列f1、f2、f3、f4…f
…6数列的分类
1根据数列项数的多少分
有穷数列项数有限的数列例如数列123456。是有穷数列无穷数列项数无限的数列例如数列123456…是无穷数列2根据数列项的大小分
递增数列从第2项起每一项都不小于它的前一项的数列。递减数列从第2项起每一项都不大于它的前一项的数列。常数数列各项相等的数列。
摆动数列从第2项起有些项大于它的前一项有些项小于它的前一项的数列观察课本P33的六组数列哪些是递增数列递减数列常数数列摆动数列范例讲解
课本P3435例1Ⅲ课堂练习
课本P36练习3、4、5
补充练习根据下面数列的前几项的值写出数列的一个通项公式
13591733……2
3215435663899
10……3010101……4133557799……52612203042……
解1
a2
12
a12122

3
a2
11

4将数列变形为1021304150617081……
f∴
a
2
11

5将数列变形为1×22×33×44×55×6……∴
a11

1
Ⅳ课时小结
本节课学习了以下内容数列及有关定义会根据通项公式求其任意一项并会根据数列的前
项求一些简单数列的通项公式。Ⅴ课后作业
课本P38习题21A组的第1题●板书设计●授后记
课题§21数列的概念与简单表示法
授课类型新授课
第2课时
●教学目标
知识与技能了解数列的递推公式明确递推公式与通项公式的异同会根据数列的递推公式写出数列的前几项理解数列的前
项和与
a的关系
过程与方法经历数列知识的感受及理解运用的过程。
情感态度与价值观通过本节课的学习体会数学来源于生活提高数学学习的兴趣。●教学重点
根据数列的递推公式写出数列的前几项●教学难点
理解递推公式与通项公式的关系●教学过程Ⅰ课题导入复习引入数列及有关定义Ⅱ讲授新课数列的表示方法1、通项公式法
如果数列
a的第
项与序号之间的关系可以用一个公式来表示那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
如数列
的通项公式为
f
的通项公式为
的通项公式为
2、图象法
启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形具体方法是以项数为横坐标相应的项r