－2＝8，解得a＝10若a2，当t＝2时，PA2最小＝2a2－4a＋2＝8，解得a＝－110设fx是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，fx＝2x若对任意的x∈a，a＋2，不等式fx＋a≥fx2恒成立，则实数a的取值范围是________．
3【答案】－∞，－2
二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指．定．区．域．内．。共4题，每小题10分，共计40分．11已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，fx＝x2＋2x现已画出函数fx在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：
1写出函数fxx∈R的增区间；2写出函数fxx∈R的解析式；3若函数gx＝fx－2ax＋2x∈1，2，求函数gx的最小值
3
f【答案】1
－1，0，1，＋∞
2
fx＝xx22－＋22xx（（xx＞≤00）），3
1－2a
（a≤0），
gxmi
＝－a2－2a＋1（0＜a≤1），
2－4a（a＞1）
12．已知函数fx＝x2＋2ax＋3，x∈－46．1当a＝－2时，求fx的最值；2求实数a的取值范围，使y＝fx在区间－46上是单调函数；
3当a＝1时，求fx的单调区间．【答案】1最小值是－1，最大值是352a≤－6或a≥43单调递增区间是06，单调递减区间是－60．【解析】1当a＝－2时，fx＝x2－4x＋3＝x－22－1，由于x∈－46，∴fx在－42上单调递减，在26上单调递增，∴fx的最小值是f2＝－1，又f－4＝35，f6＝15，故fx的最大值是352由于函数fx的图像开口向上，对称轴是x＝－a，所以要使fx在－46上是单调函数，应有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥43当a＝1时，fx＝x2＋2x＋3，∴fx＝x2＋2x＋3，此时定义域为x∈－66，且fx＝xx22＋－22xx＋＋33，，xx∈∈－0，6，60，
4
f∴fx的单调递增区间是06，单调递减区间是－60．13．已知函数fx＝ax2＋bx＋1a，b为实数，a≠0，x∈R．
1若函数fx的图象过点－21，且方程fx＝0有且只有一个根，求fx的表达式；
2在1的条件下，当x∈－12时，gx＝fx－kx是单调函数，求实数k的取值范围．
解：1因为f－2＝1，即4a－2b＋1＝1，所以b＝2a
因为方程fx＝0有且只有一个根，所以Δ＝b2－4a＝0
所以4a2－4a＝0，所以a＝1，b＝2
所以fx＝x＋12
2gx＝fx－kx＝x2＋2x＋1－kx＝x2－k－2x＋1＝x－k－222＋1－
k－24
2

由
gx的图象知，要满足题意，则k－22≥2
k－2或2≤－1，即
k≥6
或
k≤0，
所以所求实数k的取值范围为－∞，0∪6，＋∞．14．已知幂函数fx＝xm2r