3
2ml0qE
3粒子在DC段做类平抛运动，于是有
2l0vCx2T
22vCvCxvCy
vCya2T
17qEl02m
24．（20分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：1A星体所受合力大小FA；A2B星体所受合力大小FB；RA3C星体的轨道半径RC；O4三星体做圆周运动的周期T．RBRC
C
bzk5qywC731BvxSjDPcariedout4fsp
ghlm力动大和础实坚供平永活生民人高提、济经展发镇全为强加风作，破突新了有设建织组层基的党
B
f解：1由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为
FBAG
mAmB2m2GFCAr2a2m2FA23G2a
方向如图
yAFBAFCAOFABBFCBFBxDC
则合力大小为
2同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为
FABG
mAmB2m2Gr2a2
FCBG
mcmBm2Gr2a2
方向如图
m2由FBxFABcos600FCB2G2am222可得FBFBxFBy7G2a
0FByFAsBi
60
m2G32a
3123通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，RCa4a21FBxDB2acosOBD（或：由对称性可知OBOCRCFBOBRC
可得
2
RC
7a4
m22m2RC2aT
4三星体运动周期相同，对C星体，由FCFB7G可得
T
a3Gm
bzk5qywC731BvxSjDPcariedout4fsp
ghlm力动大和础实坚供平永活生民人高提、济经展发镇全为强加风作，破突新了有设建织组层基的党
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