．已知定义域为R的函数fxx1是奇函数．22
（1）求b的值；（2）若函数fx在R上是减函数且对任意的tR，不等式ft2tf2tk0恒成立，
22
求k的取值范围．
20．ABC中A31AB边上的中线CM所在直线方程为6x10y590B的平分线方程
BT为x4y100
（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程
f21．已知二次函数gxmx22mx
1m0在区间03上有最大值4，最小值0（1）求函数gx的解析式；（2）设fx
gx2x若f2xk2x0在x33时恒成立，求k的取值范围x
（2）由三棱柱为直三棱柱得AD
31133SABC，22228
1133VB1ADCSASCBB1133824
又AB1
2B1D1
53115，SAB1DADB1DAD2228
f由体积法
VCAB1DVB1ACDd
55
18、试题解析：（1）证明：因为底面ABCD为菱形，∠ABC＝60，且E为BC的中点，所以AE⊥BC又BC∥AD，所以AE⊥AD又PA⊥底面ABCD，所以PA⊥AD于是AD⊥平面PAE，进而可得AD⊥PE（6分）（2）取AD的中点G，连结FG、CG，易得FG∥PA，CG∥AE，所以平面CFG∥平面PAE，进而可得CF∥平面PAE（其它证法同理给分）19、试题解析：（1）由f00可得b1（2）函数f（x）在R上是奇函数．可得ft2tf2tkfk2t
222
函数fx为R上的减函数所以有tR3t22tk0
所以
412k0
解得k
13
20、解析：（1）设Bx0y0，则AB的中点M
x03y01在直线CM上22
①
6
x03y1100590，即3x05y055022
②
又点B在直线BT上，则x04y0100由①②可得x010y05，即B点的坐标为105
设点A31关于直线BT的对称点D的坐标为ab，则点D在直线BC上
b111a1752a34由题知得即D17，KBCKBDa3b111094100b7222所以直线BC的方程为y5x10即2x9y6509
21、试题解析：（1）∵gxmx1m1
，
2
∴函数gx的图象的对称轴方程为x1．
fm0
依题意得
g10m1
0m1，即，解得，g343m1
4
0
∴gxx22x1．
gx2xgx2x1x4．，∴fxxxr