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部分习题参考答案
第4章电容式传感器
41如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？答：
非线性随相对位移0的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距0与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；
改善方法：
（1）使用运算放大器构成的基本测量电路（2）变极距式电容传感器一般采用差动结构。42为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化？低频时容抗Xc较大，传输线的等效电感L和电阻R可忽略。而高频时容抗Xc减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率f0存在，当工作频率ff0谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。通常工作频率10MHz以上就要考虑电缆线等效电感L0的影响。
43差动式变极距型电容传感器，若初始容量C1C280pF，初始距离04mm，当动极板相对于定极板位移了075mm时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？
解：若初始容量C1C280pF，初始距离04mm，当动极板相对于定极板位移了075mm时，差动电容式传感器非线性误差为：
L

0
2
100

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改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：
L

0
100

0751004
1875
44电容式传感器有哪几类测量电路？各有什么特点？差动脉冲宽度调制电路用于电容传感器测量电路具有什么特点？
答：参照课件和讲课内容自己回答，要求掌握。
45一平板式电容位移传感器如图45所示，已知：极板尺寸ab4mm，极板间隙005mm，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿x方向移动2mm，求此时电容量。
a
δΔx
bSx
定极板1
动极板2图45平板电容器基本原理解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为：
kgC0b88851120a0
7081F1m101
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极板沿x方向相对移动2mm后的电容量为：
Cbax88510120004214161013F
0
05
46已知：圆盘形电容极板直径D50mm，间距δ002mm，在电极间置一块厚01mm的云母片（εr7），空气（εr1）。求：（1）无云母片及有云母片两种情况下电容值C1及C2是多少？（2）当间距变化Δδ0025mm时，电容相对变化量ΔC1C1及ΔC2C2r