2＋18．
1≤x≤2，在坐标平面内画出不等式组
2≤y≤3
表示的平面区域，注意到xy可视为该
区域内的点x，y与原点连线的斜率，结合图形可知，xy的取值范围是1，3，此
时－2yx－142＋18的最大值是－1，因此满足题意的实数a的取值范围是－1，＋∞．
16．已知函数fx＝xx＋＋1bb为常数．当x∈－1，2时，fxx－＋1b2恒成立，则b的取值范围为________．
答案b1
－1解析∵fxx＋b2，
x＋1－1∴x＋bx＋b2x＋bx＋1－1且x＋b≠0，※
易知当x＝－1时，不等式※显然成立；当－1x≤2时，
b－x＋11－x＝1－x＋11＋x＋1，
∵x＋10，∴1＋x＋1≥2x＋1
1x＋1＝2，x＋1
当且仅当x＝0时，等号成立，故b－1．
f而－b－1，2，故b－2或b1．
综上所述，b1．三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．本小题满分10分设函数fx＝4x2＋ax＋2，不等式fx＜c的解集为－1，2．1求a的值；2解不等式f4xx－＋4mx2＞0．解1∵函数fx＝4x2＋ax＋2，
不等式fx＜c的解集为－1，2，∴－1＋2＝－a4，∴a＝－4．2不等式转化为4x＋m－4x＋2＞0，
可得m＝－2，不等式的解集为；m＜－2，不等式的解集为x12＜x＜－m4；m＞－2，不等式的解集为x－m4＜x＜12．18．本小题满分12分设x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2kx＋1－k2＝0的两个实根，求x12＋x22的最小值．解由题意，得x1＋x2＝2k，x1x2＝1－k2．Δ＝4k2－41－k2≥0，∴k2≥12．∴x12＋x22＝x1＋x22－2x1x2＝4k2－21－k2
f＝6k2－2≥6×12－2＝1．∴x12＋x22的最小值为1．19．本小题满分12分在△ABC中，A3，－1，B－1，1，C1，3，写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组包括边界．
解由两点式，得AB，BC，CA的直线方程并化简为AB：x＋2y－1＝0，BC：x－y＋2＝0，CA：2x＋y－5＝0，如图所示，
可得不等式组为
x＋2y－1≥0，x－y＋2≥0，2x＋y－5≤0
20．本小题满分12分已知函数y＝ax2＋2ax＋1的定义域为R，解关于x的不等式x2－x－a2＋a＜0．
解∵函数y＝ax2＋2ax＋1的定义域为R，
∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立．
当a＝0时，1≥0，不等式恒成立；
a0，
当a≠0时，则
解得0＜a≤1．
Δ＝4a2－4a≤0，
综上，0≤a≤1．
由x2－x－a2＋a＜0，得x－ax－1－a＜0．
∵0≤a≤1，
f∴1当1－a＞a，即0≤a＜12时，a＜x＜1－a；2当1－a＝a，即a＝12时，x－122＜0，不等式无解；3当1－a＜a，r