＋5＝0，
得A1，2，所以zmi
＝2－2×1－2＝116．故选C．9．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则P→AP→B＋P→C的最小值是A．－2B．－32C．－43D．－1答案B解析以BC为x轴，BC的垂直平分线AD为y轴，D为坐标原点建立坐标系，则A0，3，B－1，0，C1，0．设Px，y，所以P→A＝－x，3－y，P→AP→B＋P→C＝2P→AP→D＝2x2－2y3－y＝2x2＋2y－232－32≥－32，当P0，23时，所求的最小值为－32．故选B．10．若ax2＋bx＋c0的解集为x－2x4，那么对于函数fx＝ax2＋bx＋c应有A．f5f－1f2B．f2f－1f5
fC．f－1f2f5D．f5f2f－1答案A
b＝－2a，
解析由已知可得
且a0．
c＝－8a，
∴fx＝ax2－2ax－8a＝ax－12－9a，
∴其图象开口向下，对称轴为x＝1，
∴f－1＝f3．
∴f5f－1f2．故选A．
11．以原点为圆心的圆全部都在平面区域
x－3y＋6≥0，
x－y＋2≥0
内，则圆面积的最大值为
A．158πB．95πC．2πD．π
答案C
解析作出不等式组表示的平面区域如图所示，
0－0＋2由图可知，最大圆的半径为点0，0到直线x－y＋2＝0的距离，即
12＋－12
＝2，所以圆面积的最大值为π×22＝2π．故选C．12．设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则A．2x＜3y＜5zB．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2xD．3y＜2x＜5z答案D解析令2x＝3y＝5z＝kk＞1，
f则x＝log2k，y＝log3k，z＝log5k，
2x2lgklg3lg∴3y＝lg23lgk＝lg
98＞1，则
2x＞3y，
25xz＝2lglg2k5lglg5k＝llgg2352＜1，则2x＜5z．故选D．
第Ⅱ卷非选择题，共90分二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是________．答案－∞，2∪4，＋∞
解析x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，把x＝1代入不等式得k2－6k＋
8≥0，解得k≥4或k≤2．
14．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组
2a－b≥5，a－b≤2，a7
设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝________．
答案13
解析由题意得x＝a＋b，如图所示，画出约束条件所表示的可行域，
作直线l：b＋a＝0，平移直线l，再由a，b∈N，可知当a＝6，b＝7时，x取
最大值，∴x＝a＋b＝13．15．已知不等式xy≤ax2＋2y2，若对任意x∈1，2，且y∈2，3，该不等
式恒成立，则实数a的取值范围是________．答案－1，＋∞
f解析依题意得，当x∈1，2，且y∈2，3时，
不等式xy≤ax2＋2y2，
即a≥xy－x22y2＝xy－2yx2＝－2xy－14r