122同角三角函数的基本关系
一、A组1化简si
2βcos4βsi
2βcos2β的结果是
A
B
C1
D
解析原式si
2βcos2βsi
2βcos2βsi
2βcos2β1答案C22016山东淄博实验中学检测已知ta
α2则si
2αsi
αcosα的值是
A
B
C2
D2
解析si
2αsi
αcosα


答案A32016吉林长春十一中高一期中1ta
215°cos215°的值等于
A
B1
C
D
解析1ta
215°cos215°答案B
cos215°cos215°si
215°1
4已知α是第四象限角ta
α则si
α
A
B
C
D
解析∵α是第四象限角∴si
α0
由ta
α
得


f∴cosα
si
α
由si
2αcos2α1得si
2α
1
∴
si
2α1si
α±

∵si
α0∴si
α

答案D
5若角α的终边落在直线xy0上则
A2
B2
C0
解析由题知α为第二或第四象限角原式
的值为D2或2

当α为第二象限角时原式
0
当α为第四象限角时原式综上原式0答案C
6在△ABC中cosA则ta
A
0
解析在△ABC中可得0Aπ∵cosA
∴si
A

f∴ta
A
2

答案2
7已知si
α2mcosαm1则m

解析∵si
2αcos2α1
∴2m2m124m2m22m11
∴m0或m

答案0或
82016江苏南京溧水中学月考若ta
2xsi
2x则ta
2xsi
2x

解析ta
2xsi
2xta
2x1cos2x
ta
2xta
2xcos2xta
2xsi
2x

答案
9若α2π化简

解∵α2π∴si
α0
∴原式

f



10求证1si
4αcos4α2si
2α1
2si
θ1ta
θcosθ

证明1左边si
2αcos2αsi
2αcos2αsi
2α1si
2α2si
2α1右边∴原式成立
2左边si
θ
cosθ
si
θ
cosθ

∴原式成立
右边二、B组
1锐角α满足si
αcosα则ta
α的值为
A2C2±
BD2
f解析将si
αcosα看作分母是1的分式则si
αcosα
分子、分母同
时除以cos2αcosα≠0得
α2±符合要求故选C答案C
化成整式方程为ta
2α4ta
α10解得ta

2化简Acos160°
的结果为Bcos160°
C
D
解析原式
cos160°故选A答案A
cos160°
3已知si
θcosθ其中θ∈则ta
θ的值为
A
B
C或
D与m的值有关
解析∵si
2θcos2θ1∴
1
解得m0或m8
f∵θ∈
∴si
θ≥0cosθ≤0
当m0时si
θ
cosθ
不符合题意
当m8时si
θ答案A
cosθ
ta
θ
故选A
4已知cos
0α则si



解析∵si
2
cos2
1
∴si
2
1

∵0α
∴
α

∴si


答案
5导学号08720014若0α则
是

解析由0α得0所以0si
cos
的化简结果
故原式
fcos
si

si

cos
2cos

答案2cos
62016江苏南京溧水中学月考若α∈π2πr