第一章有理数一、知识框架
初中数学知识点总结七年级
二、知识概念1有理数：1凡能写成qpq为整数且p0形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正
p分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是正数；不是有理数；
2有理数的分类
①有理数正零有理数正正分整数数负有理数负负分整数数
②有理数整数负正零整整数数分数负正分分数数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
3．相反数：
1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
2相反数的和为0ab0a、b互为相反数
4绝对值：
1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的
意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2绝对值可表示为：a
0aa
a0a0或a
a0

a
a
a0a0
；绝对值的问题经常分类讨论；
5有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远
1
f比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数小数＞0，小数大数＜0
6互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1；a
若ab1a、b互为倒数；若ab1a、b互为负倒数7有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：abba；（2）加法的结合律：（ab）ca（bc）9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即aba（b）10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：abba；（2）乘法的结合律：（ab）ca（bc）；（3）乘法的分配律：a（bc）abac12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义
013．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当
为正奇数r