，表示两个变量之间的相关程度愈高。
④F检验。F检验的目的是检验预测模型是否具有显著性。F检验的值称为F统计量。F
统计量计算公式为：
_
Fytyi2k1
yy2
k
t
t
将计算出的F统计量与“F分布临界值表”中相应的值进行比较，才
能判别是否具有显著性。
可编辑修改
f精品资料
案例某地区1980至1988年自行车的销售量与新增就业人数历史
资料如下表所示。假定1989、1990年新增就业人数分别为65万
人、70万人，试预测1989、1990年自行车销售量。
表
年份
19801981198219831984198519861987
1988
自行车销售量（万辆）2626305053556070
63
新增就业人数（万人）2322283234394860
55
确定参数ab的值。
根据有关资料，编制参数计算表
年份
Y（万辆）X（万人）XY
X2
1980
26
23
598
529
1981
26
22
572
484
1982
30
28
840
784
1983
50
32
1600
1024
1984
53
34
1802
1156
1985
55
39
2145
1521
1986
60
48
2880
2304
1987
70
60
4200
3600
1988
63
55
3465
3025
可编辑修改
f精品资料
合计
433
341
18102
14427
将上表中的有关数据代入计算公式中，得：
bNXYXY1125574NX2X2
aYbx54645
N
将两参数代入一元线性回归预测模型，得预测方程：
y5464511255714x
对预测模型进行检验
①方差分析。先根据预测方程，分别计算1980至1988年的内插值
（即预测值）
y54645112557142331351980
y54645112557142230231981
y19825464511255714283698y5464511255714324148
1983
y54645112557143443731984
y19855464511255714394936y5464511255714485949
1986
y546451125571460731987
y19885464511255714556737
根据上表有关数据和预测值，编制离差平方和计算表如下：
年份
Yi
Yi
_
Yi
_
Yi

Yi2
YiYi2
_
Yi

Yi2
198026313548112809286248885
1981263023481131969178948885
1982303698481112388487232797
1983504148481143967259357
19845343734811191885932391
可编辑修改
f精品资料
198555
49364811156
31814747
19866059494811129502614137
198770
73
4811619519
47917
198863673748113709519122171
合计433
19091331392222287
_
_
上表中，Yi

Yi2
与Yi

Y2之和比Y
i
i

Yi2
大
018，是由于计算
过程中四舍五入所致。
根据离差平方和计算表，编制方差分析表（如下表所示）
平方和自由度
均方和
回归方差
190913K1211190913
剩余方差
31392
k927
4485
总方差
222287
1918
27786
由上表所示，在总离差中，回归离差平方和占绝对大部分，表明总的
离差基本上能由自变量x得到解释，因此，预测模型的r