7．12平面直角坐标系
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；重点2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．难点
一、情境导入我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．
那么，如何确定平面内点的位置呢？二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标【类型一】平面直角坐标系及相关概念
如图所示，点A、点B所在的位置是
A．第二象限，y轴上B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．【类型二】各象限内点的坐标的符号特征
平面直角坐标系中有点Ma，b．1当a0，b0时，点M位于第几象限？2当ab0时，点M位于第几象限？3当a为任意有理数，且b0时，点M位于第几象限？解析：1横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；2由ab0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；3由a为任意有理数，b0，则点M在x轴下方．解：1点M在第四象限；2可能在第一象限a0，b0或者在第三象限a0，b0；3可能在第三象限a0，b0或者第四象限a0，b0或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：＋，＋表示第一象限内的点；－，＋表示第二象限内的点；－，－表示第三象限内的点；＋，－表示第四象限内的点．
【类型三】由点到坐标轴的距离确定点的坐标

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已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是
A．2，－1B．1，－2C．－2，－1D．1，2解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1故点P的坐标是1，－2．故选B易错点拨：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标的绝对值，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标的绝对值；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点二：在平面直角坐标系内描点
已知点A0，3，B－1，1，C－3，2，D－2，0，E－3，－2，Fr