护大树，请设计出另外的方案，使内
接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形
水池能避开大树．
C
N
F
h
A
DGEB
分析：要求矩形的面积最大，先要列出
面积表达式，再考虑最值的求法，初中阶段，
尤其现学的知识，应用配方法求最值．（3）
的设计要有新意，应用圆的对称性就能圆
满解决此题．
解：（1）由ABCGACBC得
hACBC8648AB10
（2）∵hhDNNF且DNxhAB
∴NF1048x48
则S四边形DEFNx10（48x）48
25x210x12
25（x2120x）
12
25
25（x60）23600
12
25625
25（x24）212x
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∵25（x24）2≤0x
∴25（x24）212≤12且当x24x
时，取等号
∴当x24时，SDEFN最大．（3）当SDEFN最大时，x24，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF24，BF3．
∴BEDE2EF23224218∵BM185，∴BMEB，即大树必位
于欲修建的水池边上，应重新设计方案．
∵当x24时，DE5
∴AD32，
由圆的对称性知满足条件的另一设计
方案，如图所示
C
G
F
AD
E
B
wwwczsxcomc
此时，AC6，BC8，AD18，BE32，
这样设计既满足条件，又避开大树．
四、巩固练习1．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC
分三个层次单和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．
一知识点相对
A．36°B．60°C．72°
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应练习、知识点D．108°
综合训练、拔高2．若半径为5cm的一段弧长等于半径为
训练，习题设计
2cm的圆的周长，则这段弧所对的
有选择余地
圆心角为（）
A．18°
B．36°C．72°
D．144°
五、课堂小结本节课应掌握：
1．正多边和圆的有关概念：正多边形
的中心，正多边形的半径，正多边形的中
心角，正多边的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心
角、边长、正多边的边心距之间的等量关
系．
3．画正多边形的方法．
4．运用以上的知识解决实际问题．
六、作业设计1．教材P117复习巩固1综合运用5、
7P1188．
教学反馈
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签字格式要求：①页面设置：页边距（厘米）：上：2厘米，下：2厘米，
右：5厘米；行距设置为固定值18磅纸张：A4。②编辑要求：正文部分，所有标题类：宋体三号；正文：仿宋小四号；
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