新源县20112012学年九年级数学（上）集体备课教案时间：7月14日
课题主备人及单位
教学目标（三维目标）
243正多边形和圆（第二课时）
张好良
阿勒玛勒乡中学
1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正
多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，
正多边形的边心距．
2．在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心
角之间的等量关系．
3．正多边形的画法．
教学重点、难点1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心
角、弦心距、边长之间的关系．2．难点：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、
中心角、弦心距、边长之间的关系．
课型
新授课
教学准备、教学方法圆规、直尺
预习导航
板书设计
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教一、情境导入1．什么叫正多边形？
学
2．从你身边举出两三个正多边形的实例，
过
正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对
程
称轴有几条，对称中心是哪一点？
老师点评：1．各边相等，各角也相等
的多边形是正多边形．
3．实例略．正多边形是轴对称图形，对称
轴有无数多条；正多边形是中心对称图形，
其对称中心是正多边形对应顶点的连线交
点．
二、新知探究例2．利用你手中的工具画一个边长为
（设计活动与3cm的正五边形．
知识点相对应）分析：要画正五边形，首先要画一个圆，
然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3
的正五边形的半径．
解：正五边形的中心角∠
AOB36072°如图，∠AOC30°，5
OA1AB÷si
36°15÷si
36°≈2552
（cm）
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画法（1）以O为圆心，OA255cm
为半径画圆；
（2）在⊙O上顺次截取边长为3cm的
AB、BC、CD、DE、EA．
（3）分别连结AB、BC、CD、DE、
EA．
则正五边形ABCDE就是所要画的正五边
形，如图所示．
三、例题讲解
例3．在直径为AB的半圆内，划出一
块三角形区域，如图所示，使三角形的一边
为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分
别为6和8，现要建造一个内接于△ABC
的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，
如图2494的设计方案是使AC8，BC6．
（1）求△ABC的边AB上的高h．（2）设DNx，且hDNNF，当
hABx取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B
点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大
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树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，
为了保r