号前面是负号，括到括号里的
各项都改变符号
9因式分解的意义：把一个多项式化成____________形式，叫做把这个多项式__________．
例题7判断下列各式的变形是不是多项式的因式分解．
112a2b＝3A4ab；
2a2－4＋3a＝a－2a＋2＋3a；
33x2－2xy＋x＝x3x－2y；5x2－6x＋9＝x－32；
4a＋2a－5＝1a2－3a－10；6x2y＋x＝x2y＋x．
10公因式的概念
例如：多项式2x2－4xy中2x2可以表示为x______，－4xy可以表示为－2y______，于是我们称
______是多项式2x2－4xy的______．
归纳：一个多项式中每一项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．
11确定公因式的方法
①确定公因式中的系数取各项系数的____________；
例如：6a3b－9a2b2c＋3a2b中各项的系数分别为______、______、______，它们的最大公约数为______，
故公因式的系数为______．
②确定公因式中的字母取各项的______；
例如：6a3b－9a2b2c＋3a2b中各项的字母分别为______、______、______，它们的相同字母为______，
故公因式的字母为______．
③确定公因式中字母的指数取相同字母的______；
例如：6a3b－9a2b2c＋3a2b中字母a的指数分别为______、______、______，最低次数为______；字母b
的指数分别为______、______、______，最低次数为______，故公因式中字母a的指数为______，字母6的指数
为______．
综上所述，可知：6a3b－9a2b2c＋3a2b各项的公因式为___________．
12．提公因式法
通过提取公因式，把多项式化成单项式与另一个多项式的相乘的形式，这种分解因式的方法叫提取公因式法．
例题8：把下列各式分解因式：
13a2－6a；
26a2b3＋10ab2c－4ab3；
3－4a3b2＋6a2b－2ab；
44xx－y2－12y－x3．
13平方差公式与因式分解
例9：分解因式：
11－25b2；225a＋b2－9a－b2
（3）36a24b2；
（4）2x21y22
2
f注：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式注意多项式有公因式时，首先考虑提取
公因式，有时还需提出一个数字系数
14：完全平方公式与因式分解：逆运用完全平方公式分解因式，a2＋2ab＋b2＝a＋b2或a2－2ab＋b2＝a－b2；
例如：4x2＋4xy＋y2＝______2＋2____________＋______2＝
2；
9x2－30xy＋25y2＝______2－2____________＋______2＝
2；
例10：把下列多项式分解因式：
1x2＋6x＋9；
24x2－20x＋25；
⑴x24y24xy
注：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三项是一个完全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方公式15：十字相乘法
例题11：⑴a25a4；
⑵x45x2y24y4
练习1：⑴x26xy1r