abc且si
A3cosC
a
c
（1）求角C的大小；（2）如果ab6，CACN4求c的值。
16（本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）
在三棱柱ABCA1B1C1中AA1BCA1AC60A1AACBC1A1B21求证：平面A1BC平面ACC1A12如果D为AB中点，求证：BC1平面A1CD
17（本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，
使点P在AB弧上，点Q在OA上，点MN在OB上，设BOPMNPQ的面积为S。
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f（1）求S关于的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的值。
18（本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）
已知圆O：x2y24和点M（1，a），
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若a2，过点M的圆的两条弦ACBD互相垂直，求ACBD的最大值。
19（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
已知函数fxx22a1xal
x
（1）当a1时，求函数fx的单调增区间（2）求函数fx区间【1，e】上的最小值；
（3）
设
gx

1
ax
，若存在
x0

1e
e
，使得
f
x0

gx0
成立，求实数
a
的取值
范围。
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f20（本题满分16分，第1小题4分，第2小题10分）
设数列a
的前
项积为T
T
1a
；数列b
的前
项和为S
S
1b

（1）
设c


1T

。○1证明数列c
成等差数列；○2求证数列a
的通项公式；
（2）若T
b
2k
对
N恒成立，求实数k的取值范围
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