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23．（本小题满分6分）如图14，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，连结DE并延长至点F，使EFAE，连结AF、BE和CF（1）求证：△BCE≌△FDC；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由
图14
24、（本小题满分10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘
（0
10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完．．成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？．．．（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？
25．（本小题满分11分）
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已知：如图15，ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F，C是D的中点，A连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若ta
ABC
34CF8求CQ的长；
（3）求证：FPPQ2FPFG．
图15
26．（本小题满分12分）如图16，已知抛物线yax2bxca0的顶点坐标为Q21，且与y轴交于点C03，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．1求该抛物线的函数关系式；2当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；3在问题2的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
图16
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2012年襄城区适应性考试
数学试题参考答案
一、选择题题答号r