高中数学第一轮复习《必修四》三角函数测试题200684一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分1命题pα是第二象限角，命题qα是钝角，则p是q的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件2若角α满足si
αcosα0cosαsi
α0则α在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3集合Mxx
kkk∈Z与Nxxk∈Z之间的关系是244

AMNBNMCMNDM∩N4已知下列各角1787°2957°3289°41711°其中在第一象限的角是A1、2B2、3C1、3D2、45设a0角α的终边经过点P3a4a那么si
α2cosα的值等于A

25
B
25
C
15
D
15

6若cosπα
13πα2π则si
2πα等于22
B
A
32
32
C
12
D±
32
7已知si
αsi
β那么下列命题成立的是A若α、β是第一象限角，则cosαcosβB若α、β是第二象限角，则ta
αta
βC若α、β是第三象限角，则cosαcosβD若α、β是第四象限角，则ta
αta
β8已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是

2C2si
1si
119如果si
xcosx且0xπ那么cotx的值是54433AB或C3344
A2B
Dsi
2D
43或34

10已知①1cosαsi
βsi
αsi
β0②1cosαcosβsi
αcosβ0则si
α的值为A
1103
B
153
C
212
D
122
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分11ta
300°cot765°的值是_______2212已知ta
α3则si
α3si
αcosα4cosα的值是______
则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为______3114若θ满足cosθ则角θ的取值集合是______2
13若扇形的中心角为三、解答题本题共5小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
f15本小题满分16分设一扇形的周长为CC0当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？
16本小题满分16分设90°α180°角α的终边上一点为Px5且cosα求si
α与ta
α的值
2x4
17本小题满分16分2已知si
α是方程5x7x60的根，求
33si
si
ta
2222的值coscoscos222


f18本小题满分16分已知si
αcosα
3533且si
αcosα求cosαsi
α的值5
19本小题满分16分已知si
5πα2cos
7πβ和3cosα2
2cosπβ
且0απ0βπ求α和β的值
三角函数训练题（2）参考答案：1．解析：“钝角”用集合表示为α90°α180°令集合为A；“第二象限角”用集合表示为αk3r