xyz4x2y2所围成的空间闭区域
22

f解：Idxdyx2y2l
1x2y2dz22
4x2y2xy11
0d0d2l
12dz804l
12d4l
41
1
2
42
四12分求Ix24xzdydzy23yzdzdxz2x3ydxdy其中为曲面zx2y20z1的下侧z1解：取12上侧，2x2y3zdv2xy131xydxdy
1

1
x2y21
I0
1
五12分设幂级数
1
1

1

31收敛半径及收敛域；2和函数

x
求
1lim解：
2设Sx
1
a
111R3收敛域为（3，3a
3
1
3
1

1


x
x331x333x
则Sx
1
1
3

x
1
x
故SxS00
1xdxl
3xl
3l
13x3
f六10分设函数fx连续，且当x0时，fx与x为等价无穷小，令Ftf

x2y2d其中Dtx2y2t2t01F是否收敛，若收敛，是
t

1求Ft2判定级数1
12
1
Dt
绝对收敛还是条件收敛
1Ft0d0fd20fd解：Ft2tft
t
21212f
时，f等价于


2112
F2而收敛，或lim2
1

2u


11所以1F绝对收敛
1

七12分设一质点变力
Fyzizxjxyk的作用下，由原点，沿
直线
x2y2z2L运动到曲面2221a0b0c0上位于第一卦限内的点abcMuvw处1写出直线L的参数方程；2利用曲线积分，写出上述运动过程中F对质点所作的功W的表达式3问当uvw取何值时，W可取到最大值，并求出该最大值
fxut1L：解：yvt；zwt
L
2wyzdxzxdyxydz；3w3uvwt
102
dtuvw
2r