苏州五中20172018学年第一学期初调研测试高三数学（文科）
20178一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合AabcdeBbef，则A
B的子集个数为___▲____．
2．若复数z满足z1i34i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点处于第▲象限3．命题“xRx2x10”的否定形式为
2
▲
．
4．已知双曲线x2
y21m0的一条渐近线方程为x3y0，则mm2
▲．
▲
．
5．函数y1log2x的定义域为
6．若曲线fxx4x在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为▲．▲．
7．已知ta
3，则si
cos
8在等差数列a
中，a1＋3a8＋a15＝120，则3a9—a11的值为_▲__．9已知圆锥和圆柱的底面半径均为R，高均为3R，则圆锥和圆柱的表面积之比是▲．
10已知fx
x23x1x0xx2x0
2
，则不等式f2xx5的解集为
2
▲
．
11．若将函数fxsi
x的图象向右平移则的最小值为12．已知▲_
4个单位得到fxsi
x的图象，63
Ox2y21，若直线ykx2上总存在点P，使得过点P的O的两条切
▲．
线互相垂直，则实数k的取值范围是
13．设fx是R上的奇函数，且f－1＝0，当x＞0时，x2＋1fx－2xfx＜0，则不等式fx＞0的解集为▲．
f14．已知三次函数fx▲．
a3b2abc的最小值为xxcxdab在R上单调递增，则32ba
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必．．．．．．．．要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数fx5si
xcosx53cos2x1求fx的周期和最值；2求fx的单调增区间；3写出fx的图象的对称轴方程和对称中心坐标．
53xR．2
16．（本小题满分14分）如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中心，ACB

2
A1，M是棱BC的中点OB1
C1
（1）求证：OM平面ABB1A1；（2）求证：平面ABC1平面A1BCAMB
第16题图
C
17．（本小题满分14分）如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB为50，B，C间的距离为100，从A到C，必须先坐船到BC上的某一点D，船速为25h，再乘汽车到C，车速为50hr