y221圆心为12半径r1
点P的直角坐标为10点P到圆心的距离d11202221所以：P点在圆外，所以APdr211
mi
所以AP的最小值为1
解析三：将圆的极坐标方程化为直角坐标方程为：x2y22x4y40
即：x12y221圆心为12半径r1可得：y221即：1y3
设Axy1y3则：APx12y21y22y24y313
所以AP的最小值为1
4、【2017年高考数学北京理
15】在△ABC中，A60
，
c

3a
7
（1）求si
C的值；
（2）若a7，求△ABC的面积
f【答案】
13314
263
【知识点】正弦定理，余弦定理
【试题分析】本题主要考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式．考查考生的运算求解能力与解决问
题的能力属于基础题．
【解析】
1
在ABC中，因为A

60c

3a

7
由正弦定理得：si
Ccsi
A3333a7214
（2）解析一：
因为a7所以c3由余弦定理a2b2c22bccosA得：b2322b3172
2解得：b8或b5舍
所以ABC的面积S1bcsi
A183363
2
2
2
解析二：当a7时，c3，
si
C

314
3，c＜a
cosC1si
2C1314
△ABC中si
Bsi
πACsi
AC
si
AcosCcosAsi
C
313133214214

437
f所以ABC的面积S1acsi
B1734363
2
2
7
解析三：如图所示：
过点B作BGAC，垂足为G点
解得：BG33，AG3
2
2
在RtBCG中，CGBC2BG2132
即：bACAGCG8
所以ABC的面积S1bcsi
A183363
2
2
2
fr