长率为
g，人均消费增长率为g。（b）g的上升使得长期人均产出和人均消费以g比率增加。
32a


Lt11
LtKt1sYt1Kt
Yt

AKt

yt

YtLt

AKt
Kt1Lt1sAKt1Kt
Lt1Lt
Lt
Lt

kt1

sA11

kt
人均产出长期增长是可能的，增长率为sA11

b增长率s的增加胡增加人均产出的增速。c原模型中的α1造成资本的边际产出会随着资本规模扩大而下降，而资本的总折旧会不断增加，最终达到一个稳态资本量本模型相当于α1，资本的边际产出恒等于A不会下降，从而资本有无限积累的可能，因此人均产出可能实现长期增长。
f33
GDP是真实GDP增速，这里以投资的数据为例，劳动力是总劳动力数。拟合结果显示，劳动力变动1％，对美国gdp影响其实更大。但由于投资的波动幅度较大，导致对GDP的影响大于劳动力的影响。譬如2008年金融危机，投资波动达到20％，GDP负向波动则非常剧烈。（数据来源：httpsfredstlouisfedorg）
51基于这种可变化的偏好形成的统计关系是稳定的，不会继续受到卢卡斯的批
评。卢卡斯批评指出脱离对人的具体分析、将宏观经济看做单独的机器这种研究
范式是不可行的。宏观经济模型应该从微观个体的理性出发，从个体的优化问题出发。这种讨论宏观经济的范式并没有假设人的偏好与理性是永恒不变的。在理性预期革命以后，经济学家不再执着于寻找宏观经济中各个参数的关系，而是从个体的理性出发，在思考宏观政策时也考虑民间对政策的反应。他们对个体的理性预期也不是一成不变的，个体的偏好变化也在他们的考虑范围内。人的偏好随时间变化而变化，但并不是任意的、无迹可寻的。在建立宏观模型时，经济学家可以将影响偏好的因素也考虑进来，基于随时间变化的人的偏好寻找个体最优解来思考宏观政策。52
f（1）理性人假设：每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己最小经济代价去获得最大的经济利益。（2）因为认识到人的主观意识的重要性是一回事，但处理人的主观意识是另一回事。怎样解开意识这个黑箱，成了经济研究看似无法逾越的障碍。因为不要说是经济学了，就算专门研究思维的心理学，至今也离破解人的思维之谜差了何止是十万八千里。
所以对经济学来说，人的主观意识虽然是必须掌握的一个度，但同时也是无法把握的一个维度。既然无法捉摸人的主观意识，就无法预料人的主观行为，因而也就无法分析和预测经济社会的运行。这就是经济研究面临的困局。但如果要等到把人的意识规律弄清楚之后，经济学就根本无从发展r