湖北省荆州市2018届高三第一次质量检查数学试卷（理）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项正确．1．已知集合AxA．
x0，xR，B＝yy＝3x21，x∈R，则A∩B＝（x1
）
B．1，∞
C．1，∞）
D．∞，0∪1，∞
2．下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（A．y＝exB．y＝ta
x
C．y＝x3x
3π的值等于（2
D．yl
）D．）D．64
1213
2x2x
3．已知角α的终边经过点P5，12，则si
A．
513
B．
1213
C．
513
4．在等差数列a
中，若a3a4a5＝3，a8＝8，则a12的值是（A．15B．30C．31）B．若a＜b＜0，则
5．若a，b，c为实数，下列结论正确的是（A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若a＜b＜0，则
11ab
baab
D．若a＞b＞0，则a2＞ab＞b2
b3b4b4b5
6．a3，a7为等比数列b
的连续三项，已知数列a
是公差不为0的等差数列，且a1，则的值为（A．
12
）B．4C．2D．2
3si
B＝2si
C，，4
7．B，C的对边分别为a，b，c．设△ABC的内角A，已知a22，cosA则△ABC的面积是（A．78．函数fxB．）
74
C．）
165
D．
85
l
x1的图象大致为（ex
fxy20y29．已知x、y满足约束条件x2y80，如果目标函数z的取值范围为0，2，则xa2xy40
实数a的取值范围是（A．a≥1
）C．a＜2D．a＜1
B．a≤2
10．已知函数fxcos2
x
2

31si
x0，xR，若函数fx在区间π，2π内没有22
零点，则ω的取值范围是（
5A．0，125B．0，6
）
5511C．0，，126125511D．0，，12612
11．fx＝l
x．定义在R上的函数fx满足fx3＝fx3，且当x≤3时，若对任意x∈R，不等式fsi
xt＞f3si
x1恒成立，则实数t的取值范围是（A．t＜3或t＞9B．t＜1或t＞9C．3＜t＜9）D．t＜1或t＞9
12．设函数fx＝ex1ma，gx＝aexx（m，a为实数），若存在实数a，使得fx≤gx对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（A．
1，2e
）
1C．，e
B．
1，02e
10D．，e
二、填空题
1x13．计算定积分edx________．0
14．已知实数a＞0，b＞0，2是8a与2b的等比中项，则
12的最小值是________．ab
15．某商船在海上遭海盗袭扰，正以15海里h的速度沿北偏东15°方向行驶，此时在其南偏东45°方向，相距20海里处的我海军舰艇接到命令，必须在80分钟内（含80分钟）追上商船为其护航．为完成任务，我海军舰艇r