分，p33p1ppp003750012551231
因为p2025
解1b22得b3……5分，
因为b0，所以b
p10125解得p2025……4分p03753
12
5……8分，8
所以
48……6分
⑵由1可得一个报考学生体重超过60公斤的概率为
pp300375001255
所以pXkC3
kk
所以X3
5……8分8
58
38
3k
，k0，1，2，3……9分
随机变量X的分布列为：
X
p
0
1
2
3
……11分则
27512
135512
225512
125512
fEX0
2713522512515515123或：EX3……12分512512512512888
18．解：（1）证明∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴BA，BC，BB1两两垂直。……………2分以BA，BC，BB1分别为xyz轴建立空间直角坐标系，则N（440），B1（080），C1（084），C（004）∵BN1NB1（440）（440）16160
BNB1C1（440）（004）0
∴BN⊥NB1，BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1，∴BN⊥平面C1B1N；（II）设
2xyz为平面NCB1的一个法向量，则……………4分

2CN0
xyz4440
2NB10xyz4400
xyz0取
2112C1N444xy0
则si

44411223161616114
……………9分
（III）∵M（200）设P00a为BC上一点则MP20a∵MP平面CNB1∴MP
2MP
220a11222a0a1又PM平面CNB1MP平面CNB1∴当PB1时MP平面CNB119、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题设知：l的方程为yx2，代入C的方程，并化简得：

BP1……………14分PC3
b
2
a2x24a2x4a2a2b20＊…………………………2分
4a24a2a2b2xx，……4分12b2a2b2a2

设Bx1y1Dx2y2，则x1x2
f由M13为BD的中点知即b3a
22
x1x24a21，故222ba2
∴e2验证可知方程＊的△0………7分
故c2a，
（Ⅱ）双曲线的左、右焦点为F130、F230，点F1关于直线gxy90①的对称点F的坐标为96，直线FF2的方程为x2y30②解方程组①②得：交点M54………9分
……………………………11分
此时MF1MF2最小，所求椭圆的长轴2aMF1MF2FF2r