是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若m
，则m
；②若m
，则m
；③若m
，则m
；④若mm
，则
．
f其中真命题的序号有______________．请将真命题的序号都填上二选做题14～15题，考生只能从中选做一题14、几何证明选讲选做题如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交⊙O于Q，若BTC120，AB4，则PQPB
第12题图
第14题图15、坐标系与参数方程选做题在极坐标系ρ，θ0＜2中，曲线2si
与
cos1的交点的极坐标为_____________．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分16、（本小题满分12分）
0）已知函数fx2si
xcosx2bcos2xb（其中b0，的最大值为2，
直线xx1、xx2是yfx图象的任意两条对称轴，且x1x2的最小值为⑴求b，的值；⑵若fa
．2
254a的值．，求si
36
⒘（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重（单位：千克）情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图4），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12。⑴求该校报考飞行员的总人数；⑵以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从00125全省报考飞行员的同学中任选三人，设X表示体重超过60千克的学生人数，求X的分布列和数学期望。图4
00375
18、（本小题14分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，
f48主视图
C
C1
侧视图
M
B
B1
44俯视图（1）求证：BN平面C1B1N；
A
N
（2）设为直线C1N与平面CNB1所成的角求si
的值；（3）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP平面CNB1求19、本小题满分14分
BP的值PC
x2y2已知斜率为1的直线l与双曲线C221a0b0相交于B、D两点，且BD的ab
中点为M（1，3）。（1）求双曲线C的离心率；（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线gxy90上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程。
20、本小题满分14分已知数列a
b
满足：
a13b13a26b
12b
2
b
a
a
r