深圳高级中学20122013学年高二下学期期末测试
文科数学试题
参考公式：锥体的体积公式V1Sh其中S是底面面积，h是高3
柱体的体积公式VSh
其中S是底面面积，h是高
圆台的侧面积公式S1ccl，其中c、c分别是圆台上、下底面周长，2
l是圆台的母线长
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1“x0”是“x2”的
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
2．已知平面向量a1，2，b2，m，且a∥b，则2a3b（）
A5，10
B4，8C3，6D2，4
3已知a2ibiabR，其中i为虚数单位，则ab
i
A1
B1
C2
D3
4如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数等于
A5B4
4
5
C65
D56
x1
5若变量
xy
满足约束条件

y

x
则z2xy的最大值为
3x2y5
A1
B2
C3
D4
6设fx为定义在R上的奇函数，当x0时，
fxx22x（bb为常数），则f1的值为
A3
B1
C1
D3
7．已知函数fx1cos2xsi
2x，xR，则fx是（）
A最小正周期为π的奇函数C最小正周期为π的偶函数
B最小正周期为π的奇函数2
D最小正周期为π的偶函数2
f8已知抛物线y22pxp0，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线
段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）
Ax1
Bx1
Cx2
Dx2
9．已知数列a
为等比数列，S
是是它的前
项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差
中项为
54
，则
S5
的值为（
A35
B33
）C3l
D29
10函数y2xx2的图像大致是（
）
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）
11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2，b2si
BcosB2
则角A的大小为

12已知圆C过点（10），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦
长为22，则圆C的标准方程为

13．一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为2，下底为4，高为22的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为1和2的同心圆，那么这个几何体的侧面积为
2
2
22
4
主视图
4
侧视图
俯视图
（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一r