6
A向左平移
11在x0上的值域是_________si
xcosx216、关于函数fxcosxsi
2x下列说法中正确的是_________
15、求函数y①yfx的图象关于0中心对称；②yfx的图象关于直线x③yfx的最大值是

2
对称
3；2
④fx即是奇函数，又是周期函数
f三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，1822每题各12分，共70分）17、已知f（1）化简f
si

33costa
222
22、已知函数fx
12xtl
xt1x2
cos

2
si


（1）求函数fx的单调区间（2）若t0不等式tx22t2l
x2tt1x10对x0恒成立，求t的取值范围
2

（2）若si
是方程5x27x60的根，且是第三象限的角，求f的值
18、在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知cosA（1）求ta
C的值（2）若a
2si
B5cosC3
2求ABC的面积。
1si
2x2si
xsi
xta
x44（1）若ta
2求f的值（2）求fx的单调递增区间
19、已知函数fx1（3）若x
，求fx的取值范围。122

20、已知函数fxaxa2xl
x
2
（1）当a1时，求曲线yfx在点1f1处的切线方程（2）若对任意x1x20x1x2有fx12x1fx22x2恒成立，a的取值求范围。
21、已知函数fxsi
x00为偶函数，且其图象上相邻最高点、最低点间的距离为4（1）求函数fx的表达式
2
2（2）若已知si
f，求3
2si
2

4
1
的值
1ta

f大庆铁人中学2013－2014学年度上学期高三期中考试
数学试题（理科）答题卡
题号得分
一、题号答案二、13选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）1D2D3B4A5B6C7A8A9D10C11C12
18解：（1）由cosA因为
2013112122总分
52得si
A33所以si
AC5cosCsi
B5cosC，
选择题
填空题
17
18
解答题1920
si
AcosCcosAsi
C5cosC，化简得si
C5cosC，即ta
C5
（2）由ta
C
5可知si
C
306
得
306，cosC66
si
B5cosC
由A
absi
Asi
B
253

b306
解得b
3
填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
SABC
16
212
14
l
6
1522
16①②④
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过r