于__▲．2
s
是公差为d的等差数列，则a
为等差数列时da

x2y2的最小值是___▲．x2y1
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）
2已知函数fxsi
xcosxsi
x
10，其相邻两个零点间的距离为．22
（1）求fx的解析式；
f（2）锐角ABC中，f
A1AB4ABC的面积为6，求BC的值．282
19．（本小题满分14分）已知数列a
中，a11a
1
a
Na
3
（1）求证：
11是等比数列，并求a
的通项公式a
；a
2

（2）数列b
满足b
31

a
，数列b
的前
项和为T
，若不等式2

1
T

2
1
对一切
N恒成立，求的取值范围

20（本小题满分14分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCB1ABC60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF1（1）求证：BC平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为90，试求cos的取值范围
21（本小题满分15分）
f已知椭圆C
3x2y2，且经过点A01．21ab0的离心率为22ab
1求椭圆的方程；
32如果过点0的直线与椭圆交于MN两点（MN点与A点不重合），5
1求AMAN的值；○2当AMN为等腰直角三角形时，求直线MN的方程．○
22（本小题满分15分）已知函数fxxxa2x．（1）当a3时，求函数fx的单调递增区间；（2）求所有的实数a，使得对任意x12时，函数fx的图象恒在函数gx2x1图象的下方；（3）若存在a44，使得关于x的方程fxtfa有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
f三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）解：（1）fx
112si
2xcos2xsi
2x…………………3分2224
T2T21………………………5分22T
由题可知，
fx
2si
2x…………………………………………………7分24
（2）f
A1212si
Asi
A282222
又由锐角ABC知，角A为锐角，A

4
…………………………9分
SABC
11ABACsi
A4ACsi
A2r