4k514k2
33若k0，则P0，显然满足APMN，此时直线MN的方程为y；55
f若k0，则kAP
520k281，所以直线MN的方程为，解得k512kk
y
53x，即5x5y30或5x5y30．553综上所述：直线MN的方程为y或5x5y30或5x5y30．5
22（本小题满分15分）
25xxx≥3解：（1）由fx2得函数的单调递增区间为，和3，；2x5xx3
（2）由题意得对任意的实数x12，fxgx恒成立，即xxa1，当x12恒成立，即xa故只要x
11111，xa，xax，xxxxx
11a且ax在x12上恒成立即可，xx11在x12时，只要x的最大值小于a且x的最小值大于a即可，xx
13111而当x12时，x120，x为增函数，x；xmax2xxx11131当x12时，x120，x为增函数，x2，所以a2；xmi
xx2x
（3）当2≤a≤2时，fx在R上是增函数，则关于x的方程fxtfa不可能有三个不
x22axx≥a等的实数根；则当a24时，由fx2得x2axxa
x≥a时，fxx22ax对称轴x
a2a，则fx在xa为增函数，此时2a2a，2
fx的值域为fa2a，
xa时，fxx22ax对称轴x
a22a2fx则fx在x为增函数，此时的值域为，24a22a2a为减函数，此时fx的值域为2afx在x；42
由存在a24，方程fxtfa2ta有三个不相等的实根，则2ta2a

a22，4
f即存在a24，使得t1

a22a2214gaa4，即可，令8a8a8a
只要使tgamax即可，而ga在a24上是增函数，gamaxg4
9，8
99故实数t的取值范围为1；同理可求当a42时，t的取值范围为1；889综上所述，实数t的取值范围为1．8
白云中学2014学年第一学期第一次段考r