课题：12函数及其表示（习题课）
一、三维目标：知识与技能：对函数fx记号的理解与运用，会根据条件求函数的解析式，理解函数的三种表示法及其简单应用，掌握函数的图像及其简单应用。
过程与方法：通过本节内容的学习，使学生加深对函数及其应用的理解、初步体会学习函数的方法。情感态度与价值观：激发学习兴趣，培养学生合作探究学习的能力。二、学习重、难点：重点：函数fx记号的理解与运用，会根据条件求函数的解析式，掌握函数的图像及应用。难点：函数的图像及其应用。三、知识链接：1、函数的概念：2、函数的三种表示方法：四、学法指导：回顾前几节函数知识的内容，认真学习导学案中的例题，灵活运用函数知识解决问题，并注意方法规律总结。五、学习过程：A1函数fx记号的理解与运用：已知函数fx4x3，gxx2求f4g6，fgx，gfx。
B2解析式法及应用：例1求函数的解析式：1已知f2x＋1＝x2＋1，求fx；t－1t－12解：1设t＝2x＋1，则x＝，∴ft＝＋122
f从而fx＝
x－1
2
2＋1
1x2已知f＝，求fx．x1－x2111x解法一：设t＝，则x＝t≠0，代入f＝，xtx1－x21得ft＝
tt
11－2
＝
，t－1
2
t
故fx＝
x
2
x－1
x≠0．
1
x1x解法二：∵f＝＝，x1－x212－1x
∴fx＝
x
2
x－1
x≠0．
3已知fx是一次函数，且满足3fx＋1－2fx－1＝2x＋17，求fx；解：设fx＝ax＋ba≠0，则3fx＋1－2fx－1＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，∴fx＝2x＋7（4）已知fx满足2fxf13x，求fx
x
1解：2fx＋f＝3x①，
x
113把①中的x换成，得2f＋fx＝②，
x
x
x
31①×2－②得3fx＝6x－，∴fx＝2x－
x
x
方法总结：第1题用代入法；第2题用配凑法；第3题已知一次函数，可用待定系数法；第4题用方程组法。A3列表法及应用【例2】某城市在某一年里各月份毛线的零售量单位：百公斤如表所示：月份t123456789101112
f零售量y81844546956则零售量是否为月份的函数？为什么？
15
94
161
144
123
B4图象法及应用【例3】作出下列函数的图象：1y＝1＋xx∈Z；x2－2xx∈03
2y＝
【例4】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是
解析：因为汽车先启动、再加速、到匀速、最后减速，s随t的变化是先慢、再快、到匀速、最后慢，故A图比较适合题意，故答案选Ar