（2017福建）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于108度．
f【分析】根据多边形的内角和，可得∠1，∠2，∠3，∠4，根据等腰三角形的内角和，可得∠7，根据角的和差，可得答案．
【解答】解：如图
，
由正五边形的内角和，得∠1∠2∠3∠4108°，
∠5∠6180°108°72°，
∠7180°72°72°36°．
∠AOB360°108°108°36°108°，
故答案为：108．
【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和得出每个内角是解题关键．
16．（4分）（2017福建）已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图象上，且点A
的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为
．
【分析】先根据点A在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标是2，可得A（2，），再
根据B（，2），D（，2），运用两点间距离公式求得AB和AD的长，即可得到矩形ABCD的面积．【解答】解：如图所示，根据点A在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标是2，可得
A（2，），
f根据矩形和双曲线的对称性可得，B（，2），D（，2），
由两点间距离公式可得，AB
，AD
，
∴矩形ABCD的面积AB×AD×，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质的综合应用，解决
问题的关键是画出图形，依据两点间距离公式求得矩形的边长．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）（2017福建）先化简，再求值：（1）
，其中a1．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当a1时原式


【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）（2017福建）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF．求证：∠A∠D．
f【分析】证明BCEF，然后根据SSS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．【解答】证明：如图，∵BECF，∴BCEF，在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A∠D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等．19．（8分）（2017福建）如图，△ABC中，∠BAC90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明APAQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
【分析】根据角平分线的性质作出BQ即可．先根据垂直的定义得出∠ADB90°，故∠BPD∠r