：（1）
，其中a1．
18．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF．求证：∠A∠D．
19．（8分）如图，△ABC中，∠BAC90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明APAQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
20．（8分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．21．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD45°．
f（Ⅰ）若AB4，求的长；（Ⅱ）若，ADAP，求证：PD是⊙O的切线．
22．（10分）小明在某次作业中得到如下结果：si
27°si
283°≈0122099209945，si
222°si
268°≈0372093210018，si
229°si
261°≈0482087209873，si
237°si
253°≈0602080210000，si
245°si
245°≈（）2（）21．
据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有si
2αsi
2（90°α）1．
（Ⅰ）当α30°时，验证si
2αsi
2（90°α）1是否成立；
（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
23．（10分）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商
为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人
第一次使用的车费按05元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少01元，第6次开
始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次
0
1
2
3
45（含5次以
数
上）
累计车
0
05
09
a
b
15
费
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得
到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：
收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
f24．（12分）如图，矩形ABCD中，AB6，AD8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；（Ⅱ）若AP，求CF的长．
25．（14分）已知直线y2xm与抛物线yax2axb有一个公共点M（1，0），且a＜b．（Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；（Ⅲ）直线r