（3分）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）（1）∵等边△ABC和等边△ADE∴ABACAEAD，∠CAB∠EAD60°1分∵∠BAE∠EAC60°，∠DAC∠EAC60°∴∠BAE∠CAD（2分）∴△AEB≌△ADC3分2∵△AEB≌△ADC分∵∠ABC∠ACB60°∴∠ABE∠ACD∠BCG120°∴∠DBE60°∴∠BCG∠DBE180°∵BCEG分∵BCCD分∴四边形平行四边形BCGE是菱形。1分∴BEBC1∴BECG2分∴∠ABE∠ACDBECD1
∴四边形BCGE是平行四边形1
f24．（本题满分12分，每小题各4分）（1）∵点B（12）在二次函数yx22mx的图像上，∴分∴二次函数的解析式为yx23x（1分）（2）直线CP与直线CA的位置关系是垂直1分∵二次函数的解析式为yx23x∴点A30分C221
m
332
3）2252∴PA4
∵P（1，分
PC2
54
AC251
∴PAPCAC
22
2
∴∠PCA90°1
分即CP⊥CA3假设在坐标轴上存在点E，使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形，∵∠PCA90°则①当点E在x轴上，PECA∴△CBP∽△PME∴
CBBPPMME
∴
ME
34
∴
7E102分4②当点E在y轴上，PCAE
∴△CBP∽△AOE∴
CBBPAOOE
∴
OE
32
∴
3E202分273即点Q的坐标E10、E20时，以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形。42
25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）（1）联结OE1分
f∵EDBE


∴∠BOE∠EOD1
分∵ODBF∴∠DOE∠BEO∵OBOE∴∠OBE∠OEB1分∴∠OBE∠OEB∠BOE60°r