《121任意角的三角函数》教学案
●三维目标1．知识与技能1初步理解任意角的三角函数的概念；2初步学会判断三角函数在各象限中的符号；3初步学会使用三角函数线表示三角函数值；4能够推导同角三角函数的基本关系式；5能够学会使用公式一和同角三角函数的基本关系解题．2．过程与方法1借助于单位圆，得出任意角的三角函数的概念；通过相似三角形法，理解在不同情景下的三角函数的定义的统一性；2通过探究三角函数值在各象限的符号，发现三角函数值的分布规律；3观察角的终边在各象限时，三角函数线的画法及所表示的含义，加深对三角函数定义的理解；4学会使用定义法、公式法、数形结合法解题．3．情感、态度与价值观通过本节课的学习，树立数形结合的思想，养成逻辑推理的习惯，发现数学中所蕴含的哲学思想●重点难点重点：三角函数的定义、三角函数线．难点：用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．
●教学建议1．三角函数的定义关于三角函数定义的教学，建议教师在教学过程中，注意引导学生由锐角三角函数推广到任意角的三角函数，这样讲很自然地把新旧知识连成线，又让学生体会到了由特殊到一般的思维方法．2．三角函数定义域、函数值符号的判定1关于三角函数定义域的教学，建议教师紧紧抓住任意角三角函数的定义，让学生自
f己观察、思考、总结，得出结论．2关于函数值符号的判定的教学，建议教师让学生独立完成，最后以教师点评的方式
进行，同时引导学生推导终边落在坐标轴上时正、余弦函数的取值情形．3．三角函数线关于三角函数线的教学，建议教师在教学过程中，利用多媒体予以呈现，让学生直观的
感受三角函数线与三角函数线的关系，及在单位圆中的位置．结合图形，讲清三角函数线的位置、方向和大小．
f●教学流程创设问题情境，回顾初中锐角三角函数定义，引出任意角三角函数的定义

引导学生结合三角函数定义，探究三角函数在各象限的符号，并总结其规律

借助单位圆和三角函数的定义等知识，学习三角函数线的画法及所表示的含义
通过例1及其互动探究，使学生掌握利用三角函数的定义求三角函数值的方法通过例
2及其变式训练，使学生掌握利用三角函数在各象限的符号规律判断三角函数值符号的方法
通过例3及其变式训练，使学生掌握三角函数线的画法及利用三角函数线求角范围的方法

归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识
完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正r