线段
A1A2为直径的圆与直线
bxay2ab0相切，则C的离心率为（）
6
3
2
1
A
B
C
D
3
3
3
3
b0a02ab【解析】【三阶数学】由题意可得：a
b2a2
得a23b2【三阶数学】
又b2a2c2【三阶数学】
所以a23a2c2【三阶数学】
则e6【三阶数学】3
12已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点，则a（）
A12
1
B
1
C
D1
3
2
【解析】fx2x2aex1ex10
得x1即x1为函数的极值点，故f10
则122a0，a12
二．填空题



13、已知向量a23，b3m，且ab，则m
。
4
f
解析：因为abab0得63m0，m2。
14双曲线
x2a2

y29
1a

0的一条渐近线方程为
y

35
x，则a

。
【解析】渐近线方程为ybx，由题知b3，所以a5。a
15ABC内角ABC的对边分别为abc，已知C600b6c3，则A________15
【解析】
根据正弦定理有：36si
600si
B
si
B22
又cbB450A750
16设函数
f
x

x1x2xx
00
，则满足
f
x

f
x

12
1的
x
的取值范围是___
解析：当x0时，fxfx1x1x110x1
2
2
4
1x04
当0x1时，fxfx12xx111恒成立
2
2
2
当
x

1
时，2x
x1
22
1恒成立；
2
综上，x的取值范围为1。4
三．解答题
17设数列a
满足a13a2…2
1a
2

（1）求数列a
的通项公式；
（2）求数列

a
2

1

的前


项和；
【答案】
【解析】（1）当
1时，a12……………………1
当
2时，由a13a2…2
1a
2
①………………………………2
5
fa13a2…2
3a
12
1②………………………3
①②得2
1a
2……………………………………4
即
a


2
2
1

2
验证a12符合上式
所以a


22
1

N
………………………………………6
（2）
a
2
1

2

2
12

1

12
1

12
1
…………………………8
S

1
13

13

15

1111112
2
32
12
12
12
12
1………………………12
18（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单
位：C）有关。如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25，需求量为
300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶。为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天
的最高气温数据，得下面的频率分布表：
最高气温10，15
15，20
20，2525，3030，3535，40
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各r