2017年高考数学解析文科
一．选择题
1已知集合A1234B2468，则AB中的元素的个数为（）
A1答案：B
B2
C3
D4
【解析】集合A和集合B有共同元素2，4，则AB24所以元素个数为2【解析】
2复平面内表示复数zi2i的点位于（）
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
解：化解zi2i得z2ii22i1，
所以复数位于第三象限。答案选：C3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【解析】由折线图可知，每年月接待游客量从8月份后存在下降趋势，故选A．
4．已知si
cos4，则si
2A
3
A7
B2
C2
D7
9
9
9
9
解析：
si
cos212si
cos1si
216si
27
9
9
故选A
1
f3x2y60
5设
x
y
满足约束条件

x

0
则zxy的取值范围是（）
y0
A30
B32
C02
D03
【答案】选B
【解析】由题意，画出可行域，端点坐标O00A03B20
在端点AB处分别取的最小值与最大值
所以最大值为2，最小值为3
故选B
6函数fx1si
xcosx的最大值为（）
5
3
6
6
A
B1
5
【解析】
3
C
5
fx1si
xcosx
5
3
6
1si
x1cosx3cosx3si
x1
5
2
2
2
2
3si
x33cosx
5
5
32si
x
5
3
6si
x
5
3
故选A

7函数
y

1

x

si
xx2
的部分图像大致为（
）
1
D
5
2
f答案：D
8．执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）
A5
B4
C3
D2【解析】利用排除法
当输入的正整数N2时，t1
M100S0
S0100100
M1001010
t2
S1001090
M1010
t3N2t2
否，输出S90
答案选D
9已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A
3
B

C

D
4
2
4
解：圆柱的高h1设圆柱的底面圆半径为r，
则h22r222
r32
Vr2h34
3
f选B
10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（）
AA1EDC1
【答案】C
BA1EBD
CA1EBC1
DA1EAC
【解析】A1B1平面BCC1B1A1B1BC1BC1B1C又B1CA1B1B1BC1平面A1B1CD
又A1E平面A1B1CDA1EBC1
11已知椭圆C
x2a2

y2b2
1a

b
0的左、右顶点分别为
A1A2，且以r