双基限时练二
基础强化
1．－225°化为弧度为3π
A4C．－54π
B．－74πD．－34π
解析－225°＝－225×1π80＝－54π
答案C
251π2化为角度为
A．75°
B．105°
C．135°
D．175°
解析152π＝51π2×1π80°＝75°
答案A
3．下列各对角中，终边相同的是
Aπ3与53π
B．－89π与119π
C．－π3与226π
D116π与56π
解析若两个角的终边相同，则两个角的差为2π的整数倍，∵C项中，
－π3－262π＝－264π＝－4π＝－2×2π，
∴－π3与262π的终边相同．
答案C
4．下列所给角中，是第二象限角的是
11πA3
B．－43π
fC．－23π
7πD6
解析113π＝4π－π3，－π3是第四象限角，
∴113π是第四象限角；
－43π＝－2π＋23π，23π是第二象限角，
∴－43π是第二象限角；－23π与76π均是第三象限角．
答案B
5．一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的弧长为

A．70cm
70B6cm
C235π－4
3

cm
35πD3cm
解析分针转过的弧度数为－76π，
∴分针的端点所转过的弧长为76π×10＝335πcm
答案D
6．一条弦长等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为
π
π
A3
B6
C．1
D．π
解析该弦与半径组成的三角形为正三角形，故圆心角为π3
答案A
7．用弧度表示终边落在y轴右侧的角的集合为________．
解析y轴对应的角可用－π2，π2表示，所以y轴右侧角的集合为
fθ－π2＋2kπθπ2＋2kπ，k∈Z


答案
θ－π2＋2kπθπ2＋2kπ，k∈Z

8．如果一扇形的圆心角是72°，半径是20cm，那么扇形的面积为
________．
解析72°＝71820πrad＝25πrad
∴S＝12×202×25π＝80πcm2
答案80πcm2
能力提升
9．已知一扇形所在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为________弧度．
解析扇形的弧长为45－20＝25cm，
∴圆心角为2150＝52rad
答案
52
10．已知一扇形AOB的周长为8，若这个扇形的面积为3，求圆心角
的大小．
解析设扇形的弧长为l，半径为r，由题意可知：
2r＋l＝8，12lr＝3，
∴lr＝＝23或rl＝＝61，
∵圆心角α＝rl，∴圆心角的大小为32或611．用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的正半轴，终边落在如图所示的阴影部分内的角的集合不包括边界．
f解析1以OB为终边的角为330°，可看作－30°，
∵－30°＝－π6，75°＝152π，
∴θ－π6＋2kπθ152π＋2kπ，k∈Z


2以OB为终边的角为225°，可看作－135°，
∵－135°＝－34π，135°＝34π，
∴θ－34π＋2kπθ34π＋2kπ，k∈Z

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