3∵30°＝π6，210°＝76π，
∴θπ6＋2kπθπ2＋2kπ，k∈Z
∪

θ76π＋2kπθ32π＋2kπ，k∈Z

＝θπ6＋2kπθπ2＋2kπ，k∈Z
∪

θπ6＋2k＋1πθπ2＋2k＋1π，k∈Z

＝θπ6＋kπθπ2＋kπ，k∈Z


∴θπ6＋kπθπ2＋kπ，k∈Z


12．圆心在原点的单位圆上两个动点M、N，同时从P10点出发，沿
f圆周运动，M点按逆时针方向旋转π6弧度秒，N点按顺时针转π3弧度秒，试
求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度．
解析设从P10出发，t秒后M、N第三次相遇，
则π6t＋π3t＝6π，故t＝12秒．
故M走了π6×12＝2π弧度，
N走了π3×12＝4π弧度，且相遇时的位置为P点．
品味高考
13．已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为，则内切圆面积与扇
形面积之比为________．
解析设扇形圆心角的一半为θ，内切圆半径为r，
si
θ＝2rr＝12，
∴θ＝30°，即θ＝π6
∴扇形的圆心角为π3
∴SS内切扇圆＝123πrr22×π3＝23
答案
23
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