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3∵30°=π6,210°=76π,
∴θπ6+2kπθπ2+2kπ,k∈Z


θ76π+2kπθ32π+2kπ,k∈Z

=θπ6+2kπθπ2+2kπ,k∈Z


θπ6+2k+1πθπ2+2k+1π,k∈Z

=θπ6+kπθπ2+kπ,k∈Z


∴θπ6+kπθπ2+kπ,k∈Z


12.圆心在原点的单位圆上两个动点M、N,同时从P10点出发,沿
f圆周运动,M点按逆时针方向旋转π6弧度秒,N点按顺时针转π3弧度秒,试
求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.
解析设从P10出发,t秒后M、N第三次相遇,
则π6t+π3t=6π,故t=12秒.
故M走了π6×12=2π弧度,
N走了π3×12=4π弧度,且相遇时的位置为P点.
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13.已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为,则内切圆面积与扇
形面积之比为________.
解析设扇形圆心角的一半为θ,内切圆半径为r,
si
θ=2rr=12,
∴θ=30°,即θ=π6
∴扇形的圆心角为π3
∴SS内切扇圆=123πrr22×π3=23
答案
23
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