6x910，即（x3）210，开方得：x3±，则x13，x23．【总结升华】此题考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动方程右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
举一反三：
【高清ID号：388499关联的位置名称（播放点名称）：用配方法解一般的一元二次方程例2、用配方法解含字母系数的一元二次方程例3】
【变式】用配方法解方程（1）
（2）x2pxq0
【答案】（1）2x235x
2x25x3
x25x322
x25x52352
24
24
x521416
x5144
3x12x21
（2）x2pxq0
x2pxp2qp2
2
2
fxp2p24q
2
4
①当p24q≥0时，此方程有实数解，
px1
p24q
p
2
x2
p24q；2
②当p24q＜0时，此方程无实数解
类型二、配方法在代数中的应用
2用配方法证明10x27x4的值小于0．
【思路点拨】本题不是用配方法解一元二次方程，但所用的配方法思想与自己学的配方法大同小异，即思路一致．
【答案与解析】
10x27x410x27x410

x2

710
x


4

10

x2

710
x

49400

49400


4

10

x

720
2


49
400


4

10

x

720
2

4940

4

10

x

720
2

11140
．
∵
10
x

720
2

0
，∴
10

x

720
2

11140

0
，
即10x27x40．故10x27x4的值恒小于0．
【总结升华】证明一个代数式大于零或小于零，常用方法就是利用配方法得到一个含完全平方式和一个常数的式子来证明．
举一反三：
【变式】试用配方法证明：代数式2x2x3的值不小于23．8
【答案】
2x2

x

3

2

x2

12
x


3
f
2
x2

12
x


14
2


14
2


3

2

x

14
2


116


3

2

x

14
2

18

3

2

x

14
2


238
．
∵
2

x

14
2


0，∴
2
x

14
2


238

238
．
即代数式2x2x3的值不小于23．8
3r