一元二次方程的解法（二）配方法知识讲解（提高）
【学习目标】1．了解配方法的概念，会用配方法解一元二次方程；2．掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤；3．通过用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会转化的思想方法，并增强数学应用意识和能
力。
【要点梳理】知识点一、一元二次方程的解法配方法1．配方法解一元二次方程：
1配方法解一元二次方程：
将一元二次方程配成
的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次
方程的方法叫配方法
2配方法解一元二次方程的理论依据是公式：

3用配方法解一元二次方程的一般步骤：
①把原方程化为
的形式；
②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解要点诠释：
（1）配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方；
（2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方
（3）配方法的理论依据是完全平方公式a22abb2ab2．
知识点二、配方法的应用1．用于比较大小：在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而
比较出大小2．用于求待定字母的值：配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出
待定字母的取值．3．用于求最值：“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值．4．用于证明：“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中
也有着广泛的应用．要点诠释：
“配方法”在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同学们一定要把它学好．
f【典型例题】类型一、用配方法解一元二次方程
1（2016春石景山区期末）用配方法解方程：2x212x20．【思路点拨】首先将二次项系数化为1，再将方程的常数项移动方程右边，两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【答案与解析】解：2x212x20，系数化为1得：x26x10，移项得：x26x1，配方得：x2r