16aba2b216ab2abab16当且仅当“
SABC最大值是43此时三角形为等边三角形
201
当
1时，a
S
S
12a
2a
1a
2a
1。当
1时，a1S12a11a11
a
是以1为首项，2为公比的等比数列
a
2
1
（2）b
log2a2
log222
12
1
11111b
b
1（2
1）2
122
12
1
f111111T
（1）（）（）23352
12
1
2
1
21（1）x2x1x2
12
304
kx2kx4x2x1即（k1）x2k1x30
当k10即k1时，30恒成立。k1成立
10当k10即k1时，k解得1k13k1212k10
综上所述：1k13（2）由（1）可知kx2xx2x3由x01知x2x0
k则要证明不等式对于任意x01恒成立，即证明
设yx2xx01则y02
x2x3312恒成立2xxxx
1
311kxx22
2

22解1由a
13a
3得
a
1a
a1
11，02
333
则数列
a
是以2为首项1为公差的等差数列3
1
a
2（
1）
1即a
13
1
13
（2）S
230331432

3
2
13
1①
3
1
13
②
3S
231332433
①②得
2S
230313233
3
1
13

f2S
2
33
13
13
112S
3
22S
12
1
344
由S
1S
知数列S
为递增数列S
S12综上所述原命题成立。
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