作课类别教学媒体知识技能
示范课
课题
第二十一章二次根式多媒体
211二次根式
课型
新授
1
理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义
教学
2会确定二次根式有意义的条件，知道12
aa≥0是非负数，并会运用
3会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简经历观察、比较、概括二次根式的定义通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2
过程目标方法情感态度教学重点教学难点
3通过探究
a和
2
a2所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质
培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣1
a有意义的条件2a≥0时
的化简
a≥0的应用
3
a和
2
a2的运算、化简
a0时a2
教学过程设计
教学程序及教学内容一、复习引入导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质二、探究新知一定义及非负性活动1、填空，完成课本思考1：65，S，2，h5活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法活动4、思考下列问题：师生行为点题，板书课题设计意图让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标
学生独立完成后，教师订正；并引导学生观察得出：四个式子表示的都是非负数的算术平方根教师可指出算术平方根即正的平方根
算术平方根的意义是得出二次根式的性质的基础，复习算术平方根的意义便于理解定义、归纳性质让学生理解二次根式是按形式定义的，并理解二次根式存在的条件和运算结果的非负性
65可读作二次根号
65，简称根号65只有二次可简称，也可读作65①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3是不是？的算术平方根②定义中为什么要加a≥0？若a0，a表示什么？有无意可由学生思考后进行讨义？论，然后教师订正，最后③当a0时，a表示什么？结果是什么？当a0时，a表师生共同归纳得出性质1：示什么？可不可能为负数？aa≥0是什么样的数呢？aa≥0是一个非负例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二数次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？1，师生共同分析归纳出使x2，x23x1二次根式有意义的条件：练习：1、课本思考2：当x是怎样的r