知识点总结
第1章数学与我们同行
一、生活数学
1、生活中的数学
观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义
如：身份证号码、邮政编码……
2、生活中的图形
观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系
如：城市建筑群、超市的商品……
二、活动思考
1、数学活动动手操作、探索新知
数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。
2、数学思考规律探索
数形结合、从特殊到一般的思想方法
图形规律、数字
规律
三、思想方法
转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……
四、常见题型
探究数字、图形规律题
实践操作题
图案设计题
简单的数字推理题
第二章有理数
一、正数和负数1、正数和负数的概念（1）负数：比0小的数。（2）正数：比0大的数。0既不是正数，也不是负数。
f（3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数；当a表示负
数时，a是正数；当a表示0时，a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如aa就不能做出简单判断）。
②正数有时也可以在前面加“”，有时“”省略不写。所以省略“”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的
量，比如：零上8℃表示为：8℃；零下8℃表示为：8℃。
3、0表示的意义（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二、有理数1、有理数的概念（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）。（2）正分数和负分数统称为分数。（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。（1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3、注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像2468…也是偶
数，135…也是奇数。
4、有理数的分类（1）按有理数的意义分类：
f（2）按正、负来分类：
（3）总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数
三、数轴1、数轴的概念（1）规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。（2）注意：
①数轴是一条向两端无限延伸的直线；②原点、正方向、单r