6．2解一元一次方程6．21等式的性质与方程的简单变形
第1课时等式的性质
1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质．2．应用等式的性质进行等式的变换．3．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力．
重点等式的性质和运用．难点引导学生发现并概括出等式的性质．
一、创设情境，问题引入同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量设它的质量为x．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探索问题，引入新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的．
得到：a＝b1．若在平衡天平两边的盘内都添上或都拿去质量相等的物体，则天平仍然平衡．
得到：a＋c＝b＋ca－c＝b－c2．若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大或缩小相同的倍数，则天平仍然平衡．
得到：ac＝bcc≠0ac＝bcc≠0观察上面的实验操作过程，回答下列问题：1从这个变形过程，你发现了什么一般规律？
f2这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？3通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？结论：等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c性质2：等式两边都乘或除以同一个数除数不为0，等式仍然成立．如果a＝b，那么
ac＝bc，ac＝bcc≠0．【例1】用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条
性质，以及怎样变形的：1如果2x＋7＝10，那么2x＝10－________________________________________；
2如果4a＝2，那么a＝________________________________________；3如果2a＝15，那么6a＝________________________________________；4如果－5x＝5y，那么x＝________________________________________．分析：根据等式的基本性质进行填空．解：1根据等式的性质1，若2x＋7＝10，则2x＝10－7等式的两边同时减去7，等式仍成立；故填：7等式的两边同时减去7，等式仍成立；
2根据等式性质2，若4a＝2，则a＝8等式的两边同时乘以4，等式仍成立；故填：8等式的两边同时乘以4，等式仍成立；
3根据等式性质2r