第8讲：算式谜（二）
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。□7×1□6□
8□□
□□□□31□□0
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。
练习一：在□里填上适当的数。（1）6□×335（2）□2□□×□64（3）285
×□□1□2□
3□
□□0□□70
1□8□□□□
□□□□9□□
□□□□□
【例题2】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。
f【例题3】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
56
6解题思路：5030300615063030061963350000
0
【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369。练习3：在□里填上适当的数，使算式成立。（1）87（2）45
0
0
【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
177
答案：
7
18711
24440
7
19722
31110
7
19722
48880
0
【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。练习3：□里可以填哪些数字？
（1）881（2）42
0
0
【例题5】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
4
8
427
答案：
3040r